ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ПЕРЕНОСА ВЕЩЕСТВА В ПОРИСТОЙ СРЕДЕ НА ОСНОВЕ МНОГОСТУПЕНЧАТОЙ КИНЕТИКИ

Аннотация

В данной статье разработана математическая модель
переноса вещества в пористой среде, основанная на уравнениях баланса вещества и многостадийной кинетики с учётом процессов оседания и повторного вовлечения вещества в движение. При моделировании аномального переноса были учтены локальная аккумуляция и диффузионные состояния, описываемые через кинетическое и балансовое уравнения. На основе предложенной модели были сформулированы конкретные задачи, которые решены численными методами. В рамках вычислительного эксперимента исследовано влияние параметров аномальности на процесс переноса вещества, полученные результаты проанализированы. Актуальность исследования обусловлена необходимостью создания высокоточных моделей для очистки питьевых и сточных вод, повышения эффективности эксплуатации нефтегазовых месторождений, а также оптимизации гидродинамических процессов. Целью исследования является совершенствование математических моделей, описывающих процессы аномального переноса вещества в пористых средах с учётом многостадийной кинетики осадкообразования, а также разработка численных методов их решения. Основное внимание в исследовании уделено использованию уравнений баланса и кинетики дробного порядка для моделирования сложных процессов в пористых средах. Методология исследования опирается на математическое моделирование, вычислительную математику и методы численного эксперимента, что позволяет проводить глубокий анализ процессов и получать результаты высокой точности. Моделирование с применением уравнений дробного порядка способствует более точному учёту физикохимических свойств пористой среды и оценке временных неопределённостей в процессах переноса вещества. В результате работы были разработаны новые математические модели переноса вещества в пористых средах с учётом многостадийной природы осадкообразования, а также созданы эффективные алгоритмы и программные средства для их численного анализа. Научная и практическая значимость полученных результатов заключается в их применимости в гидрогеологии, механике жидкостей и газов, охране окружающей среды и промышленных технологиях.